Nascido em Budapeste, Moskovics veio com a família para o Brasil ainda criança, em 1927. Aos 14 anos, tornou-se assistente de fotógrafo. Entre 1938 e 1941, trabalhou no Foto Studio Rembrandt, de Stefan Gal, e também na revista Sombra, editada por Walter Quadros. Na década seguinte, já se tornara um dos mais ativos documentadores da vida elegante da então capital federal. Em 1942, fundou a Foto Carlos, empresa que era ao mesmo tempo estúdio, laboratório e agência fotográfica. Ficava no andar térreo do edifício Rex, na Cinelândia. No comando do estúdio, Moskovics foi o fotógrafo mais requisitado do meio artístico entre as décadas de 1940, 1950 e 1960. Boa parte das imagens que circularam na imprensa e estamparam os painéis no saguão dos teatros ou os catálogos das peças ganharam a assinatura do seu estúdio. Retratos de atores reconhecidos como Ziembinski, Fernando Torres, Sérgio Cardoso, Henriette Morineau, Cecil Thiré e Bibi Ferreira foram feitos ali, embora o forte do faturamento do estúdio não viesse necessariamente desses trabalhos.

À frente da equipe, Moskovics expandiu suas atividades para cobrir diversos cenários da vida social brasileira nas décadas seguintes: de casamentos a peças de teatro, de bailes de debutantes à fundação de Brasília e aos salões do regime militar. Em 1945, casou-se com Freida Galperin, com quem teve quatro filhos: Sergio, David, Luiz e Dora.

No ano seguinte, transferiu o estúdio Foto Carlos para o edifício Civitas, na rua México. Aí se consolidou como especialista na vida artística, fotografando personagens do meio teatral, em paralelo aos desfiles de moda, às paisagens urbanas do Rio e a diversos acontecimentos sociais. Nessa época, o teatro brasileiro passava por grandes transformações em termos de direção e interpretação. Suas fotos da primeira encenação de Vestido de noiva, de Nelson Rodrigues, sob a direção de Ziembinski, à frente do grupo Os Comediantes, são históricas. Os cenários impactantes haviam sido desenhados por Santa Rosa.

Mas as peças infantis que já transitavam por uma nova dramaturgia com qualidade cênica e literária, como O casaco encantado, de Lúcia Benedetti, também receberam uma documentação pioneira de Moskovics. Seu estilo procurava unir as qualidades de diversas outras manifestações artísticas, como o desenho, a pintura e a escultura.

Em 1968, recebeu um convite da Sociedade Cultural e Artística Brasileira para a dirigir a seção de fotografia da I Bienal de Artes da Guanabara e do Estado do Rio de Janeiro. Também foi chamado pela Unesco para a II Trienal do Teatro na Arte Fotográfica, realizada em Novi Sad, Iugoslávia.

O fotógrafo morreu em 1988, no Rio. O acervo de Carlos Moskovics, vasto e variado, comporta desde registros do cotidiano até imagens de grande valor, como instantâneos fotográficos de uma época e seus costumes.